Les concours actuels du service public sont mis en place conformément à l'article 6 de la Déclaration des droits de l'homme et du citoyen de 1789, qui dispose que « tous les citoyens, étant égaux devant la loi, peuvent accéder aux dignités, fonctions et emplois publics en fonction de leurs capacités, sans autre distinction que celle de leurs vertus et talents ». Cela vise, notamment, à assurer l'égalité d'accès aux emplois publics.
Les recrutements par concours publics, ou par élection, existaient déjà sous le 1er Empire, conformément à la DDHC. Avant la Révolution française, la fonction publique était divisée en 2 catégories, les commissaires et les officiers, nommés par le Roi.
Néanmoins, il existe des exceptions. Par exemple, l'ordonnance du 2 août 2005 crée le PACTE, ouvert aux personnes peu qualifiées et aux chômeurs de longue durée. Les agents bénéficiant de ce dispositif sont recrutés par le biais d'un contrat de travail de droit public. À l'issue du contrat, ils peuvent être recrutés en tant que fonctionnaires.
La loi Sauvadet de 2012 permet à des agents recrutés en CDD de bénéficier d’un CDI, en prenant compte de leur ancienneté. Néanmoins, depuis 2018, elle n’est plus d’actualité dans la fonction publique territoriale.
Il existe plusieurs concours pour chaque catégorie de la fonction publique (A, B ou C) et chaque corps (fonction publique de l’État, territoriale ou hospitalière). La catégorie A+ de la fonction publique n'a pas d’existence juridique dans les textes officiels régissant le statut général des fonctionnaires. Cependant, elle est couramment employée par les gestionnaires de l'administration pour différencier les cadres supérieurs des cadres intermédiaires. Elle comprend des professions très variées, allant de préfet à ingénieur des ponts et chaussées et représente 2% des fonctionnaires.
Les agents occupant des fonctions de direction et d'encadrement supérieur sont généralement considérés comme faisant partie de la catégorie A+ et comme étant des hauts fonctionnaires. La majorité d'entre eux sont rattachés à la fonction publique d'État.
Plusieurs concours permettent d’accéder directement à des corps dits de catégorie A+. On peut citer le concours d’accès à l’ENM, le concours de directeur d’hôpital, le concours des conseillers du cadre d’Orient, un des plus anciens de la fonction publique. Néanmoins ou encore celui de l’INSP, qui remplace l’ÉNA depuis le 1er janvier 2022.
Les concours de la fonction publique suivent l’évolution de l’administration et sont parfois susceptibles de connaître une nouvelle organisation. Cela a été le cas, par exemple pour l’ENA, devenue INSP ou encore avec l’instauration d’un “tronc commun” permettant de créer une culture commune à l'ensemble des cadres supérieurs, propositions que l’on trouve au sein du rapport Thierez du 30 janvier 2020.
Chaque année, seulement pour la fonction publique de l’État, plus de 200 000 personnes se présentent à un concours externe. Ainsi, les concours de la fonction publique jouent un rôle crucial dans le recrutement et la gestion des ressources humaines au sein de l'administration publique.